题目内容
已知双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F且斜率为
的直线交C于A，B两点，若
=5
，则C的离心率为（ ）A．
B．
C．2
D．
【答案】分析：设出|BF|=x，|AF|=5x，利用双曲线的第二定义，结合斜率为
，建立等式，即可求得双曲线的离心率．
解答：解：由题意，设|BF|=x，则|AF|=5x
根据双曲线的第二定义可得|AD|=
，|BC|=
∴|AE|=
由斜率为
，可得|AB|=2|AE|
∴|AB|=|AF|+|BF|=6x=2AE=2×
∴e=
故选A．
点评：本题考查双曲线的离心率，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
，建立等式，即可求得双曲线的离心率．解答：解：由题意，设|BF|=x，则|AF|=5x
根据双曲线的第二定义可得|AD|=
，|BC|=
∴|AE|=
由斜率为
，可得|AB|=2|AE|∴|AB|=|AF|+|BF|=6x=2AE=2×
∴e=
故选A．
点评：本题考查双曲线的离心率，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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-
=1（0＜
＜1）的右焦点为B，过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两点，试确定
·
=0，其中点O为坐标原点.
-
=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为
-
=1 B.
-
=1 C.
-
=1
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为x=
-
=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为(
)
-
=1
B. 
-
=1 C. 
-
=1
-
=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为
-
=1 B、
-
=1
C、
-
=1[w~#