题目内容

(本题满分12分)

已知函数 其中

(1)求函数的定义域;

(2)求函数的零点;

(3)若函数的最小值为,求的值.

解:(1)要使函数有意义:则有,解之得:,

所以函数的定义域为:(-3,1).……………………………………………4分

       (2)函数可化为,

        由,得,

        即,;…………………………………………6分

       ,的零点是.…………………………8分

   (3)函数可化为:,

  ;……………………………………………9分

,,即;…………10分

由,得,.………………………………12分

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