Question

已知cos=，coscos=，coscoscos=，…，根据这些结果，猜想出的一般结论是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，分析所给的等式可得：对于第n个等式，等式左边为n个余弦连乘的形式，且角部分为分式，分子从π到nπ，分母为（2n+1），右式为；将规律表示出来可得答案．
解答：解：根据题意，分析所给的等式可得：
cos=，可化为cos=
coscos=，可化为coscos=
coscoscos=，可化为coscoscos=；
则一般的结论为coscos…cos=；
故答案为coscos…cos=．
点评：本题考查归纳推理的运用，解题的关键在于发现3个等式的变化的规律．