题目内容

已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1,1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R＋，且＋＋＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.

（1）；（2）详见解析.

解析试题分析：（1）由，得，解不等式，根据其解集为确定参数的值；（2）考虑到和和之积为定值，故将所证的不等式变形为
，由柯西不等式可证.
试题解析：(1)因为，所以 等价于，由有解，得，且其解集为．又的解集为，故.
(2)由(1)知，又，由柯西不等式得
＝9
考点：1、绝对值不等式的解法；2、柯西不等式.

练习册系列答案
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已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(1，t)，记函数f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.
(1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；
(2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为m，n，求|m－n|的取值范围；
(3)是否存在这样的实数a，b，c及t使得函数y＝f(x)在[－2,1]上的值域为[－6,12]？若存在，求出t的值及函数y＝f(x)的解析式；若不存在，请说明理由．

解关于x的不等式(1－ax)2<1.

设，解关于的不等式．

已知函数．
（1）若不等式的解集为，求实数的值；
（2）在（Ⅰ）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．

己知函数.
(I)若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围；
(II)若关于的一元二次方程有实根，求实数的取值范围.

记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．
（1）若，求；
（2）若，求正数的取值.

已知函数的值域为集合，关于的不等式的解集为，集合,集合
（1）若,求实数的取值范围；
（2）若,求实数的取值范围。

已知集合, 
（1）若,求实数a的值;
（2）若求实数a的取值范围.

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