Question

是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由函数在（0，+∞）是减函数得a²-4a-9＜0，即，由a为整数且函数为偶函数得a的值．
解答：解：∵函数是（0，+∞）是减函数
∴a²-4a-9＜0
∴
∵a为整数
∴a=-1、0、1、2、3、4、5
∴当a=-1时，y=x^-4是偶函数；
当a=0时，y=x^-9是奇函数；
当a=1时，y=x^-12是偶函数；
当a=2时，y=x^-13是奇函数；
当a=3时，y=x^-12是偶函数
当a=4时，y=x^-9是奇函数；
当a=5时，y=x^-4是偶函数．
∴a=-1、1、3、5
故答案为：-1、1、3、5．
点评：本题主要考查了函数的单调性及奇偶性，体现了分类的数学思想．