Question

y=x a2-4a-9是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的最大值是

5

．

Answer 1

分析：由题设条件知a²-4a-9＜0，且a²-4a-9为偶数，由两者结合可得整数a的最大值．

解答：解：根据题意，则a²-4a-9＜0，
且a²-4a-9为偶数，
由a²-4a-9＜0，
得-

13

+2＜a＜

13

+2，
则整数a=-1，0，1，2，3，4，5．又a²-4a-9为偶数
则整数a的最大值是5．
故答案为：5．

点评：本题考查函数的性质的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意偶函数的灵活运用．