题目内容

1、若?x∈R，x2-ax+1＜0，则实数a的取值范围是
a＜-2或a＞2
．
分析：由于?x∈R，x2-ax+1＜0，故只需△＞0即可，从而求得a的取值范围．
解答：解：若?x∈R，
使得二次函数x2-ax+1＜0，而此函数开口向上，故应满足
△=a2-4＞0，解得a＜-2或a＞2
故答案为：a＜-2或a＞2．
点评：本题考查了二次函数的基本性质，利用数形结合直接解答即可，属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中：
①“x＞|y|”是“x2＞y2”的充要条件；
②若“?x∈R，x2+2ax+1＜0”，则实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）；
③已知平面α，β，γ，直线m，l，若α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，则l⊥α；
④函数f（x）=（
1
3
）x-
x
的所有零点存在区间是（
1
3
，
1
2
）．
其中正确的个数是（　　）
下列命题中：
①“x＞|y|”是“x2＞y2”的充要条件；
②若“?x∈R，x2+2ax+1＜0”，则实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）；
③已知平面α，β，γ，直线m，l，若α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，则l⊥α；
④函数f（x）=（
1
3
）x-
x
的所有零点存在区间是（
1
3
，
1
2
）．
其中正确的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
若?x∈R，x2-ax+1＜0，则实数a的取值范围是______．
下列命题中：
①“x＞|y|”是“x2＞y2”的充要条件；
②若“?x∈R，x2+2ax+1＜0”，则实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）；
③已知平面α，β，γ，直线m，l，若α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，则l⊥α；
④函数f（x）=（）x-的所有零点存在区间是（，）．
其中正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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