题目内容

$数学公式$ 的最小正周期是________．

4π
分析：根据y=sinx的周期为2π，可知y=Asin（ωx+φ）的周期为T= $\text{[math]}$ ，代入计算即可．
解答：∵y=sinx的周期为2π，
∴y=3sin（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的周期为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4π．
故答案为：4π
点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，解题的关键是周期公式T= $\text{[math]}$ ，属于基础题．

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下列说法中，正确的有

（把所有正确的序号都填上）．
①“?x∈R，使2^x＞3”的否定是“?x∈R，使2^x≤3”；
②函数y=sin（2x+

-2x）的最小正周期是π；
③命题“函数f（x）在x=x₀处有极值，则f′（x₀）=0”的否命题是真命题；
④已知函数f′（x）是函数．f（x）在R上的导函数，若f（x）是偶函数，则f′（x）是奇函数；
⑤

下面有四个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π．
②终边在直线y=±x上的角的集合是{α|α=

，k∈Z}
③函数y=sin(x-

)在[0，π]上是减函数．
④连续函数f（x）定义在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＜0，要用二分法求f（x）的一个零点，精确度为0.1，则最多将进行5次二等分区间．
其中，真命题的编号是

（写出所有真命题的编号）

（文）函数f（x）=sin²（2x）的最小正周期是（　　）

已知y=sin（ωx+?）与直线y=

的交点中，距离最近的两点间的距离为

，那么此函数的最小正周期是（　　）

函数y=2sinx的最小正周期是（　　）