题目内容
(本小题满分13分)
设数列
的各项为正数,前
项和为
,且![]()
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)记
,若
,求正整数
的最小值.
解:(Ⅰ)由
,平方得
,∴
.
两式相减得
,整理得
,
即
.∵
,∴
,即
.
又∵当
时,
,
,∴
,
∴
. …………………………7分
(Ⅱ) ∵
. …………………………10分
∴![]()
![]()
∴
,解得
,
∴正整数
的最小值为5. …………………………13分
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