题目内容
（本题满分10分） 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
它与曲线C：
交于A、B两点。
（1）求|AB|的长
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为
，求点P到线段AB中点M的距离。
【答案】
．
(Ⅱ)
.
【解析】本试题主要是考查极坐标系中直线与圆的相交弦的长度问题，以及直线参数方程的灵活运用。
（1）根据直线l的参数方程为
它与曲线C：
交于A、B两点。
，将直线的参数方程代入到圆中，得到关于t的一元二次方程结合t的几何意义得到弦长。
（2）再结合中点坐标，可以利用参数t来表示，得到
的值即可得到结论。
解：(Ⅰ)把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得
设
，
对应的参数分别为
，则
．
……3分
所以
．
……5分
(Ⅱ)易得点
在平面直角坐标系下的坐标为
，根据中点坐标的性质可得
中点
对应的参数为
．
……8分
所以由
的几何意义可得点到的距离为
．
……10分
练习册系列答案
开心蛙状元测试卷系列答案
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的图象在y轴上的截距为
，相邻的两个最值点是
和
（1）求函数
；（2）设
，问将函数
的图像？（3）画出函数
上的简图．
，求证：
；
，求证：三数
，
，
中至少有一个不小于2.
的所有棱长都为2，
为棱
的中点，
平面
；
的余弦值大小.
与
的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取
和
两点，现测得
，
，
，
，
，求两景点