题目内容

如果幂函数f（x）=x^a的图象经过点 $数学公式$ ，则f（4）=________．

$\text{[math]}$
分析：将点代入解析式，求出a，再求f（4）即可．
解答：由题意f（2）= $\text{[math]}$ ，所以a=- $\text{[math]}$ ，所以f（x）= $\text{[math]}$ ，所以f（4）= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查求幂函数的解析式、对幂函数求值，属基本运算的考查．

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如果幂函数f（x）=x^a的图象经过点(2，

)，则f（4）=

如果幂函数f（x）=xⁿ的图象经过点（2，

），则f（4）的值等于（　　）

有下列命题：
①如果幂函数f （x）=（m²-3m+3）xm2-m-1的图象不过原点，则m=l或2；
②数列{a_n}为等比数列的充要条件为a_n=a₁q^n-1（q为常数）：
③已知向量

=（t，2），

=（-3，6），若向量

的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4；
④函数f （x）=xsinx在（0，π）上有最大值，没有最小值．
其中正确命题的个数为（　　）

如果幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2，4），则f（4）的值等于（　　）

如果幂函数f（x）的图象过点(3，

4	27

)，则f（5）=

4	125

4	125