Question

2013年12月21日上午10时，石家庄首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应，正式实施机动车尾号限行，当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

年龄/岁	[15,25)	[25,35)	[35,45)	[45,55)	[55,65)	[65,75)
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	6	9	6	3	4

(1)完成被调查人员的频率分布直方图；

(2)若从年龄在[15,25)，[25,35)的调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

解：(1)各组的频率分别是0.1,0.2,0.3,0.2,0.1,0.1，

所以图中各组的纵坐标分别是0.01,0.02,0.03,0.02,0.01,0.01.

(2)ξ的所有可能取值为0,1,2,3.

P(ξ＝0)＝·＝×＝＝，

P(ξ＝1)＝·＋·＝×＋×＝＝，

P(ξ＝2)＝·＋·＝×＋×＝＝，

P(ξ＝3)＝·＝×＝＝.

所以ξ的分布列为：

ξ	0	1	2	3
P