题目内容

在数列{an}中，a1=1，且an+1-an=n（n∈N*），则a3=
4
4
．
分析：根据递推式可得a3=a1+（a2-a1）+（a3-a2），代入数值可求．
解答：解：由an+1-an=n得，
a3=a1+（a2-a1）+（a3-a2）
=1+1+2=4，
故答案为：4．
点评：本题考查由数列递推式求数列的项，属中档题，解决本题的关键是正确理解所给递推式的含义．
练习册系列答案
相关题目
在数列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
2-21-n
2-21-n
．
在数列{an}中，a 1=
1
3
，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
an
n
}的前n项和为Tn，证明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．
在数列{an}中，a=
12
，前n项和Sn=n2an，求an+1．
在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

(先在横线上填上一个结论,然后再解答)

在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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