Question

不等式|2x+1|≥2的解为

{x|x≥

1

2

或x≤-

3

2

}

．

Answer 1

分析：本题为含有绝对值的不等式，利用绝对值的定义去掉绝对值，从而求出不等式的解集．

解答：解：∵|2x+1|≥2，
∴2x+1≥2或2x+1≤-2，
∴x≥

1

2

或x≤-

3

2

．
∴不等式的解集为{x|x≥

1

2

或x≤-

3

2

}．
故答案为：{x|x≥

1

2

或x≤-

3

2

}．

点评：本题主要考查解绝对值不等式，解绝对值不等式的关键是去绝对值，去绝对值的方法主要有：利用绝对值的意义、讨论和平方，属于基础题．