Question

若点P(1，2)在函数y＝的图象上，又在它的反函数的图象上，求a，b的值．

Answer 1

答案：
解析：

【解】 由题意知P(1，2)在其反函数的图象上，根据互为反函数的函数图象关于y＝x对称的性质，P′(2，1)也在函数y＝的图象上， 因此，，解得:a＝－3，b＝7．

提示：

互为反函数的函数图象关于直线y＝x对称，因此其中任一图象上的任一点关于直线y＝x的对称点必在另一函数图象上，本题即是利用这种关系找到点(2，1)也在原函数图象上，从而有f(1)＝2且f(2)＝1，解出a、b的值，可见并非所有与反函数有关的问题都需要求出反函数．