Question

设集合A={1,3,a},B={1,a²－a+1},AB,求a的值.?

Answer 1

解：AB，即B是A的子集，所以B中元素1,a²－a+1都是A中的元素.?

故可分两种情况：?

(1)a²－a+1=3,解得a=－1,2经检验满足题设条件.?

(2)a²－a+1=a,解得a=1.此时A中元素重复，故a=1不合题意.?

综上所述，a=－1或a=2.?

点评：若已知AB(或BA)，那么可以知道A中每一个元素都是B中的元素，无一例外，在应用时要引起注意.另外，空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集，空集的这些“特殊意义”常出现在相关问题之中，解题时也务必引起注意.