Question

已知椭圆的右焦点为（3，0），离心率为。

       （1）求椭圆的方程。

       （2）设直线与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段，的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求的值。

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）由题意得，得。

       结合，解得，。

       所以，椭圆的方程为。

       （2）由，得。

       设，则，

       依题意，OM⊥ON，

       易知，四边形为平行四边形，所以，

       因为，

       所以。

       即，

       解得。

 

【解析】略