题目内容
已知圆心为C的圆经过点（1，1）和（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0上．
（1）求圆心为C的圆的标准方程；
（2）已知点A是圆心为C的圆上动点，B（2，1），求|AB|的取值范围．
（1）求圆心为C的圆的标准方程；
（2）已知点A是圆心为C的圆上动点，B（2，1），求|AB|的取值范围．
（1）设圆心C（a，a+1），则
∵圆经过点（1，1）和（2，-2），
∴（a-1）2+a2=（a-2）2+（a-3）2=r2，
∴a=-3，r=5，
∴圆的标准方程为（x+3）2+（y+2）2=25；
（2）设A（-3+5cosα，-2+5sinα），则
∵B（2，1），
∴|AB|=
=
，
∴|AB|的取值范围为[
，
，即[
-5，
+5]．
∵圆经过点（1，1）和（2，-2），
∴（a-1）2+a2=（a-2）2+（a-3）2=r2，
∴a=-3，r=5，
∴圆的标准方程为（x+3）2+（y+2）2=25；
（2）设A（-3+5cosα，-2+5sinα），则
∵B（2，1），
∴|AB|=
| (5+5cosα)2+(3+5sinα)2 |
59+10
|
∴|AB|的取值范围为[
59-10
|
59+10
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练习册系列答案
相关题目
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是
（t是参数）.
，求实数m的值.
上的动点
是坐标为
.
作曲线
、
，证明
.
：
（t为参数）， C
：
（
为参数）。
，Q为C
中点
（t为参数）距离的最小值。
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），直线
两点．
，求
的值.
和直线
，
的直角坐标方程；
时，求直线