Question

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上，若右焦点到直线x－y＋2＝0的距离为3． (1) 求椭圆的标准方程 (2) 设直线l：y＝x＋m，是否存在实数m，使直线l与1中的椭圆有两个不同的交点M、N，且若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：依题意，设椭圆的方程为设右焦点为(c，0)，则-----------4分 a2＝b2＋c2＝3----------------------6分 ∴椭圆方程为----------------------7分
(2)	解：设M(x1，y1)，N(x2，y2)，由得4x2＋6mx＋3m2－3＝0当判别式△＞0时 ---------------10分 ∴故m＝2----------------------12分 但此时判别式∴满足条件的m不存在．----------------------14分