题目内容

设条件p：a＞0，条件q：a2+a≥0，那么p是q的
充分不必要
充分不必要
条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中之一）．
分析：由p成立能推出q成立，但由q成立不能推出p成立，从而得到p是q的充分不必要条件．
解答：解：∵条件p：a＞0，条件q：a2+a≥0，故由p成立能推出q成立．
当q成立时，有a＜-1，或 a＞0，不能推出a＞0，即不能推出p成立，
故p是q的充分不必要条件，
故答案为 充分不必要．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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精英家教网在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：（x-4）2+（y-5）2=4
（I）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2
3
，求直线l的方程；
（II）设P（a，b）为平面上的点，满足：存在过点P的两条互相垂的直线l1与l2，l1的斜率为2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求满足条件的a，b的关系式．
已知函数f(x)=x+
t
x
(t＞0)和点P（1，0），过点P作曲线y=f（x）的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．
（Ⅰ）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（Ⅱ）是否存在t，使得M、N与A（0，1）三点共线．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数n，在区间[2，n+
64
n
]内总存在m+1个实数a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．
精英家教网如图，已知直线l1：y=2x+m（m＜0）与抛物线C1：y=ax2（a＞0）和圆C2：x2+（y+1）2=5都相切，F是C1的焦点．
（1）求m与a的值；
（2）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
（3）在（2）的条件下，记点M所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P，Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．
以下各个关于圆锥曲线的命题中
①设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆或线段；
②过点（0，1）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有3条；
③离心率为
1
2
，长轴长为8的椭圆标准方程为
x2
16
+
y2
12
=1；
④若3＜k＜4，则二次曲线
x2
4-k
+
y2
3-k
=1的焦点坐标是（±1，0）．
其中真命题的序号为
②④
②④
（写出所有真命题的序号）
精英家教网如图，已知直线
l
 
1
：y=2x+m(m＜0)与抛物线C1：y=ax2(a＞0)和圆C2：x2+(y+1)2=5都相切，F是C1的焦点．
（1）求m与a的值；
（2）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线，直线交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
（3）在（2）的条件下，记点M所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P，Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．

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