题目内容
证明:设y=,则(y-1)x2+(y+1)x+y-1=0.
①当y=1时x=0.
②当y≠1时,上式是关于x的二次方程,一定有实数解.
∴
综合①②得≤y≤3,
即≤≤3.
已知数列中,,其前项和满足:,令
.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 若,求证:;
(3) 令,问是否存在正实数同时满足下列两个条件?
①对任意,都有;
②对任意的,均存在,使得当时总有.
若存在,求出所有的; 若不存在,请说明理由.
(满分14分)已知函数在(-,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程有三个根分别为.
(1)求的值;
(2)求证;
(3)求的取值范围.
设函数
(1)求函数g(x)的极大值
(2)求证
(3)若,曲线y=与 y=是否存在公共点,若存在公共点,在公共点处是否存在公切线,若存在,求出公切线方程,若不存在,说明理由。