题目内容

A为抛物线y2=-x上一点，F为焦点，|AF|=14，求过点F且与OA垂直的直线l的方程.

解：设A（x1,y1）.?

∵2p=,∴F的坐标是（-，0）.

∵|FA|=14，

∴-x1=14.?

∴x1=-14,代入抛物线方程y2=-x，

得y1=±7.?

∴A点的坐标是（-14，7）或（-14，-7）.?

∵kOA=-或kOA=且OA⊥l,?

∴kl=2或kl=-2.?

∵l过焦点F（-，0），?

∴l的方程是y=2（x+）或y=-2（x+）,即8x-4y+7=0或8x+4y+7=0.

练习册系列答案
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已知平面上两定点C（-1，0），D（1，0）和一定直线l：x=-4，P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且(
PQ
+2
PC
)•(
PQ
-2
PC
)=0．
（1）问点P在什么曲线上，并求出曲线的轨迹方程M；
（2）又已知点A为抛物线y2=2px（p＞0）上一点，直线DA与曲线M的交点B不在y轴的右侧，且点B不在x轴上，并满足
AB
=2
DA
，求p的最小值．
设椭圆C的左顶点A在抛物线y2=x-1上滑动，长轴长为4，左准线为y轴．
（1）求椭圆中心的轨迹方程；
（2）求椭圆离心率的最大值及此时椭圆的方程．
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