题目内容

解关于x的不等式，其中a≠0．
【答案】分析：方程，其中a≠0两根为1，，对两根大小分类讨论求解．
解答：解：当a＜0时，，不等式的解集为…（3分）
当0＜a＜1时，，不等式的解集为…（6分）
当a=1时，，不等式的解集为ϕ…（9分）
当a＞1时，，不等式的解集为…（11分）
综上所述：当a＜0时，或a＞1，原不等式的解集为
当0＜a＜1时，原不等式的解集为
当a=1时，原不等式的解集为ϕ…（12分）
点评：本题主要考查了一元二次不等式的解法，其中主要考查了分类讨论的思想在解题中的应用．
练习册系列答案
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已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，其图象均在x轴的上方，对任意的m、n∈[0，+∞），都有f（m•n）=[f（m）]n，且f（2）=4，又当x≥0时，其导函数f′（x）＞0恒成立．
（Ⅰ）求F（0）、f（-1）的值；
（Ⅱ）解关于x的不等式：[f(
kx+2
2
x2+4
)]2≥2，其中k∈（-1，1）．
已知定义域为R的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增，其图象均在x轴上方，对任意m，n∈[0，+∞），都有f（m•n）=[f（m）]n，且f（2）=4．
（1）求f（0）、f（-1）的值；
（2）解关于x的不等式[f(
kx+2
2
x2+4
)]2≥2，其中k∈（-1，1）．
设0＜a＜1，f(logax)=
a(x2-1)(a2-1)x
，
（Ⅰ）求f（x）的表达式，并指出其奇偶性、单调性（不必写出证明过程）；
（Ⅱ）解关于x的不等式：f（ax）+f（-2）＞f（2）+f（-ax）
（Ⅲ）（理）当n∈N时，比较f（n）与n的大小．
（文）若f（x）-4的值仅在x＜2时取负数，求a的取值范围．
已知函数f(x)=lg
2-x2+x
．
（I）求f（x）的定义域，并判断其单调性；
（II）解关于x的不等式f[x（x-1）]＜0．

. (10分) 已知f（x）=+lg

（1）   求的定义域并判断其单调性。

  （2）解关于x的不等式f［x（x－）］<．

 

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