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如图,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,O为底面正方形ABCD的中心,则三棱锥B
1
-BCO的体积为
.
试题答案
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【答案】
分析:
三棱锥B
1
-BCO的体积,转化为三棱锥O-BCB
1
的体积,求出O到侧面的距离即可.
解答:
解:三棱锥B
1
-BCO的体积,转化为三棱锥O-BCB
1
的体积,
V=
=
故答案为:
点评:
本题考查棱锥的体积,是基础题.
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8、如图,已知正方体ABCD-A
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B
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C
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D
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的棱长为3,点E,F在线段AB上,点M在线段B
1
C
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上,点N在线段C
1
D
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上,且EF=1,D
1
N=x,AE=y,M是B
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C
1
的中点,则四面体MNEF的体积( )
A、与x有关,与y无关
B、与x无关,与y无关
C、与x无关,与y有关
D、与x有关,与y有关
如图,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,点E为棱AB的中点.
求:
(1)D
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E与平面BC
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D所成角的正弦值;
(2)二面角D-BC
1
-C的余弦值.
如图,已知正方体ABCD-A
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B
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C
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D
1
的棱长为2,E、F分别是D
1
C、AB的中点.
(I)求证:EF∥平面ADD
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A
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;
(Ⅱ)求二面角D-EF-A的余弦值.
如图,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,点P,Q,R分别是棱AB,CC
1
,D
1
A
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的中点.
(1)求证:B
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D⊥平面PQR;
(2)设二面角B
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-PR-Q的大小为θ,求|cosθ|.
(2012•宝山区一模)如图,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,E,F分别是BB
1
,CD的中点.
(1)求三棱锥E-AA
1
F的体积;
(2)求异面直线EF与AB所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
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