Question

计算：
（1）(

16

49

)-

1

2

；
（2）（lg5）²+lg2×lg50；
（3）2

3

×

3	1.5

×

6	12

．

Answer 1

分析：（1）（3）利用指数幂的运算性质即可得出；
（2）利用对数的运算法则和lg2+lg5=1即可得出．

解答：解：（1）原式=[(

4

7

)2]-

1

2

=(

4

7

)-1=

7

4

；
（2）原式=lg²5+lg2（1+lg5）=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=1；
（3）原式=2×3

1

2

×(

3

2

)

1

3

×(22×3)

1

6

=21-

1

3

+

2

6

×3

1

2

+

1

3

+

1

6

=2×3=6．

点评：本题考查了指数幂的运算性质、对数的运算法则和lg2+lg5=1，属于基础题．