Question

10．根据下列条件求点P₀到直线l的距离：
（1）P₀（1，0），直线l：-4x+3y-1=0；
（2）P₀（-2，1），直线l：2x-3y=0；
（3）P₀（2，-3），直线l：y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根据点到直线的距离公式进行求解即可．

解答 解：（1）若P₀（1，0），直线l：-4x+3y-1=0；
则点P₀到直线l的距离d=$\frac{|-4-1|}{\sqrt{（-4）^{2}+{3}^{2}}}=\frac{5}{5}=1$．
（2）若P₀（-2，1），直线l：2x-3y=0；
则点P₀到直线l的距离d=$\frac{|-2×2-3|}{\sqrt{{2}^{2}+（-3）^{2}}}$=$\frac{7}{\sqrt{13}}$=$\frac{7\sqrt{13}}{13}$．
（3）若P₀（2，-3），直线l：y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{3}{2}$，即x-2y-3=0．
则点P₀到直线l的距离d=$\frac{|2-2×（-3）-3|}{\sqrt{1+（-2）^{2}}}=\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}$．

点评 本题主要考查点到直线的距离公式的求解，要求熟练掌握点到直线的距离公式，比较基础．