Question

已知p：“a，b，c成等比数列”，q：“”，那么p成立是q成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又非必要条件

Answer 1

【答案】分析：根据等比数列的性质，公比不可能为0，推知p：“a，b，c成等比数列”，a，b，c不为0，再根据充分条件和必要条件的定义进行求解；
解答：解：∵p：“a，b，c成等比数列”，可得
，其中a，b，c不为0，
推不出b=，
∵q：“”，则有可能b=0，a或c=0，则构不成等比数列，
∴p成立是q成立的既不充分又非必要条件；
故选D．
点评：此题主要考查等比数列的性质及充分条件和必要条件的定义，解题的过程中用到了特殊值法进行求解，比较简单；