题目内容

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.
m
=(1，1)，
n
=(
3
2
-sinBsinC，cosBcosC)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=1，b=
3
c．求S△ABC．
（1）∵
m
⊥
n
，∴
3
2
-sinBsinC+cosBcosC=0，∴cos(B+C)=-
3
2
，即∴cosA=
3
2
．
∵A为△ABC的内角，∴0＜A＜π，∴A=
π
6
．
（Ⅱ）若a=1，b=
3
c．由余弦定理b2+c2-a2=2bc•cosA得 c2=1，
所以S△ABC=
1
2
bc•sinA=
3
4
c2=
3
4
．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列结论中正确的是（　　）
已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，则点P与△ABC的位置关系是（　　）
已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若实数λ满足：
AB
+
AC
=λ
AP
，则λ的值为（　　）
（1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程．
（2）过椭圆
x2
16
+
y2
4
=1内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，求此弦所在的直线方程．
已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若实数λ 满足：
AB
+
AC
=λ
AP
，则λ的值为（　　）
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网