题目内容
如图，四面体P-ABC中，PA=PB=13cm，平面PAB⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，则PC=________．
13cm
分析：取AB中点E，连接PE，EC，证明PE⊥平面ABC，可得PE⊥CE，在直角△PEC中，可求PC的长．
解答：取AB中点E，连接PE，EC，则
∵∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，
∴AB=10cm，
∴CE=5cm，
∵PA=PB=13cm，E是AB中点
∴PE=12cm，PE⊥AB
∵平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB，
∴PE⊥平面ABC，
∵CE?平面ABC，
∴PE⊥CE
在直角△PEC中，PC=
=13cm
故答案为：13cm．
点评：本题考查面面垂直的性质，考查线面、线线垂直，考查学生的计算能力，属于基础题．
分析：取AB中点E，连接PE，EC，证明PE⊥平面ABC，可得PE⊥CE，在直角△PEC中，可求PC的长．
解答：取AB中点E，连接PE，EC，则
∵∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，
∴AB=10cm，
∴CE=5cm，
∵PA=PB=13cm，E是AB中点
∴PE=12cm，PE⊥AB
∵平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB，
∴PE⊥平面ABC，
∵CE?平面ABC，
∴PE⊥CE
在直角△PEC中，PC=
=13cm故答案为：13cm．
点评：本题考查面面垂直的性质，考查线面、线线垂直，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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；类比此性质，如图在四面体P－ABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为________．
,F是线段PB上一点,CF=
,点E在线段AB上,且EF⊥PB.
的值；(Ⅱ) 求二面角O-AC-B的平面角的余弦值. 