Question

若f（log₅x）=x，则f（log₅2-log₂₅9）=

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：计算题

分析：利用换底公式和对数的运算性质，将f（log₅2-log₂₅9）化为f（log₅

2

3

）的形式，结合f（log₅x）=x可得答案．

解答： 解：∵f（log₅x）=x，
∴f（log₅2-log₂₅9）=f（log₅2-log₅3）=f（log₅

2

3

）=

2

3

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故答案为：

2

3

点评：本题考查对数的运算，是基础题，解题时要认真审题，注意对数恒等式的合理运用．