Question

命题p：|x+2|＞2，命题p：＞1，则¬q是¬p成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：先通过解不等式化简命题p，q，然后求出￢p，￢q，判断￢p成立￢q成立，反之￢q成立￢p不一定成立；利用充要条件的有关定义得到答案．
解答：解：命题p：|x+2|＞2即为x＞0或x＜-4；
命题p：＞1即为2＜x＜3；
所以￢p：-4≤x≤0，￢q：x≤2或x≥3；
所以￢p成立￢q成立，反之￢q成立￢p不一定成立；
所以¬q是¬p成立的必要不充分条件，
故选B．
点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，应该先化简各个条件，再确定好哪个为条件角色，再两边互推一下，利用充要条件的有关定义加以判断．