Question

已知命题p：

x+2≥0 x-10≤0

，命题q：1-m≤x≤1+m，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范是

m≤3

．

Answer 1

分析：求出命题p成立的x的范围，利用p是q的必要不充分条件，列出关系式，求出m的范围即可．

解答：解：因为

x+2≥0 x-10≤0

，所以-2≤x≤10，又p是q的必要不充分条件，
所以

-2≤1-m 1+m≤10

解得m≤3，
故答案为：m≤3．

点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断已经应用，考查计算能力．