Question

已知命题p：

x+2≥0 x-10≤0

命题q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析：由已知中命题p：

x+2≥0 x-10≤0

，我们易求出x的取值范围，又同命题q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若命题p是命题q的必要不充分条件，我们根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，我们易得一个关于m的不等式，解不等式即可得到实数m的取值范围．

解答：解：∵命题p：

x+2≥0 x-10≤0

∴p：x∈[-2，10]，
又∵q：x∈[1-m，1+m]，m＞0，
∵命题p是命题q的必要不充分条件，
∴[-2，10]?[1-m，1+m]．
∴

m＞0 1-m≥-2 1+m≤10

∴0＜m≤3

点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，而解答的关键是根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，转化为一个关于m的不等式．