Question

【题目】在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，S为△ABC的面积，，且A、B、C成等差数列，则C的大小为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据，有sinB，整理得ac＝b2﹣c2，①根据A、B、C成等差数列，得B，由余弦定理得cosB，整理得a2+c2﹣b2＝ac，②，由①②得： a＝2c，bc，再由余弦定理cosC求解.

根据题意，在△ABC中，A+C＝π﹣B，则sin（A+C）＝sinB，

又由，则有sinB，

变形可得：ac＝b2﹣c2，①

若A、B、C成等差数列，则B，则cosB，

变形可得a2+c2﹣b2＝ac，②，

联立①②可得：a2＝2ac，即a＝2c，

又由ac＝b2﹣c2，则b2＝ac+c2＝3c2，即bc，

则cosC，

故C；

故选：C．