Question

（本小题12分）设有数列，，若以为系数的二次方程都有根，且满足。

（1）求证：数列是等比数列。

（2）求数列的通项以及前n项和。

 

Answer 1

【答案】

（1）见解析；

（2）。

【解析】

试题分析：解：（1），    代入得

    

数列是等比数列。                     5分

（2）因为数列是公比为的等比数列，且其首项为

所以

即。              8分

         12分

考点：本题主要考查等比数列的定义及通项公式，前n项求和公式，分组求和的方法，韦达定理。

点评： 综合题，从已知得到，   ，并对进行改造是关键。