题目内容

已知 $数学公式$ ，则f（n+1）-f（n）=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由f（n）=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，知f（n+1）=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，由此能求出f（n+1）-f（n）．
解答：∵f（n）=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
∴f（n+1）=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
∴f（n+1）-f（n）= $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查数列的函数性质，解题时要认真审题，注意总结规律，合理地进行等价转化．

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下列说法：
①用“辗转相除法”求得243，135 的最大公约数是9；
②命题p：?x∈R， $数学公式$ ，则?p是 $数学公式$ ；
③已知条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q成立的充分不必要条件；
④若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ ；
⑤已知 $数学公式$ ，则f（n）中共有n²-n+1项，当n=2时， $数学公式$ ；
⑥直线l：y=kx+1与双曲线C：x²-y²=1的左支有且仅有一个公共点，则k的取值范围是-1＜k＜1或 $数学公式$ ．
其中正确的命题的序号为________．

，则f（n+1）-f（n）=（）
A．

下列说法：
①用“辗转相除法”求得243，135 的最大公约数是9；
②命题p：?x∈R，

；
③已知条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q成立的充分不必要条件；
④若

，则f（n）中共有n²-n+1项，当n=2时，

；
⑥直线l：y=kx+1与双曲线C：x²-y²=1的左支有且仅有一个公共点，则k的取值范围是-1＜k＜1或

．
其中正确的命题的序号为．

，则f（n+1）-f（n）=（）
A．