题目内容

双曲线
x2
a
-y2-1（a＞0）的离心率为
3
，则a的值是
 
．
分析：利用离心率的定义得到e=
c
a
=
a +1
a
=
3
，解方程求得a的值．
解答：解：由题意得e=
c
a
=
a +1
a
=
3
，
a+1=3a，a=
1
2
，
故答案为
1
2
．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，利用离心率的定义列出等式 
a +1
a
=
3
是解题的关键．
练习册系列答案
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已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
x2
a
-y2=1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（　　）
A、
1
25
B、
1
9
C、
1
5
D、
1
3
双曲线
x2
a
-y2=1(a＞0)的离心率为
3
，则a的值是（　　）
（2010•天津模拟）已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
x2
a
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x2
a
-y2=1的左顶点为A．若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于
1
9
1
9
．

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