Question

已知A（5，2a-1），B（a+1，a-4），当|AB|取最小值时，实数a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根据两点之间的距离公式写出两点之间的距离，得到一个被开方数是一个关于a的二次函数的形式，对于二次函数配方整理，得到当a取时，|AB|取到最小值．
解答：解：
=，
当时，|AB|取最小值．
故选D．
点评：本题考查平面上两点间距离公式的应用和二次函数求最值的方法．平面上两点间的距离公式是解析几何的一个必考的公式，必须熟练掌握，这是一个综合题目．