Question

五名同学排成一列，甲必须站在乙的前面（可以不相邻）的排法有（　　）种．

• A、A₄⁴
• B、

  1

  2

  A

  4 4

• C、A₅⁵
• D、

  1

  2

  A

  5 5

Answer 1

分析：首先计算五名同学排成一列的情况数目，进而分析可得甲在乙的前面与乙在甲的前面的排列方法数目相等，即各占一半，即可得答案．

解答：解：根据题意，五名同学排成一列，共A₅⁵种不同的排法，
其中甲在乙的前面与乙在甲的前面的排列方法数目相等，
由倍分法可得甲在乙的前面有

1

2

A₅⁵种不同的排法，
故选D．

点评：本题考查排列、组合的公式的运用，注意解题时特殊方法的运用，如本题中由于甲在乙的前面与乙在甲的前面的排列方法数目相等，即各占一半而求得答案的方法（倍分法）．