题目内容
用反证法证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.
证明:如图所示,假设弦AB、CD被点P平分,由于P点一定不是圆心,连结OP,根据垂径定理的推论,有OP⊥CD,OP⊥AB,即过点P有两条直线与OP垂直,这与垂线性质矛盾,所以弦AB、CD不被P点平分.
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练习册系列答案
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用反证法证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.
证明:如图所示,假设弦AB、CD被点P平分,由于P点一定不是圆心,连结OP,根据垂径定理的推论,有OP⊥CD,OP⊥AB,即过点P有两条直线与OP垂直,这与垂线性质矛盾,所以弦AB、CD不被P点平分.
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