Question

【题目】满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（ ）

A. 或 B. 2或 C. 2 D. 或

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：由约束条件作出可行域，将，化为，z相当于的纵截距，由几何意义可得。

详解：由题中约束条件作可行域如下图所示：

将化为，即直线的纵截距取得最大值时的最优解不唯一。

当时，直线经过点A(-2,-2)时纵截距最大，此时最优解仅有一个，故不符合题意；

当a=2时，直线与重合时纵截距最大，此时最优解不唯一，故符合题意；

当时，直线经过点B(0,2)时纵截距最大，此时最优解仅有一个，故不符合题意；

当a=-1时，直线与y=-x+2重合时纵截距最大，此时最优解不唯一，故符合题意；

当a<-1时，直线经过点C(2,0)时纵截距最大，此时最优解仅有一个，故不符合题意。

综上，当a=2或a=-1时最优解不唯一，符合题意。

故本题正确答案为D。