Question

已知直线的倾斜角的正弦值是

3

2

，则此直线的斜率是（　　）

• A、

  3

• B、-

  3

• C、

  3

  2

• D、±

  3

Answer 1

分析：根据倾斜角的正弦值，由倾斜角的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出倾斜角的余弦函数值，然后求出倾斜角的正切值即为此直线的斜率．

解答：解：由sinα=

3

2

（0≤α＜π），
得cosα=±

1

2

．
所以k=tanα=

sinα

cosa

=±

3

．
故选D

点评：此题考查学生掌握倾斜角的三角函数值与直线的斜率的关系，是一道基础题．