题目内容
从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．
（1）若抽取后又放回，抽3次，分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；
（2）若抽取后不放回，抽完红球所需次数为ξ，求ξ的分布列及期望．
（1）若抽取后又放回，抽3次，分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；
（2）若抽取后不放回，抽完红球所需次数为ξ，求ξ的分布列及期望．
（1）抽1次得到红球的概率为
，得白球的概率为
，得黑球的概率为
．
所以恰2次为红色球的概率为P1=
(
)2
=
抽全三种颜色的概率P2=
×
×
?
=
（2）ξ的分布列为
即
∴Eξ=4
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
所以恰2次为红色球的概率为P1=
| C | 23 |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 36 |
| 125 |
抽全三种颜色的概率P2=
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| A | 33 |
| 24 |
| 125 |
（2）ξ的分布列为
即
∴Eξ=4
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