Question

将区间[0，1]内的均匀随机数x₁转化为区间[-2，2]内的均匀随机数x，需要实施的变换为（　　）

A．x=2x₁

B．x=4x₁

C．x=2x₁+2

D．x=4x₁-2

Answer 1

分析：先看区间长度之间的关系：[0，1]的长度是1，[-2，2]的长度是4，故可设x=4x₁+b，再用区间中点之间的对应关系得到0=4×

1

2

+b，解出b=-2，即可得出x₁与x的关系．

解答：解：注意到[-2，2]的区间长度是[0，1]的区间长度4倍，
因此设x=4x₁+b  （b是常数）
再用两个区间中点的对应值，
得当x₁=

1

2

时，x=0，
所以0=4×

1

2

+b，可得b=-2
因此x₁与x的关系式为：x=4x₁-2
故选D．

点评：本题考查了函数思想，一次函数的性质，题目新颖，属于基础题．