Question

某方程在区间[0，1]内有一无理根，若用二分法求此根的近似值，要使所得近似值的精确度达到0.1，则应将区间（0，1）分（　　）

A．2次

B．3次

C．4次

D．5次

Answer 1

分析：每次用二分法，区间宽度减半，初始区间宽度是1，则可得第n次二等分后区间长，利用精确度，建立不等式，即可求得结论．

解答：解：每次用二分法，区间宽度减半，初始区间宽度是1，则第n次二等分后区间长为

1

2n

要使所得近似值的精确度达到0.1，则

1

2n

＜0.1，∴n≥4
所以应将区间（0，1）分4次后得的近似值可精确到0.1
故选C．

点评：本题考查二分法求方程的根时确定精度的问题，考查学生的计算能力，属于基础题．