Question

设复数z₁=1-2i，z₂=x+i（x∈R），若z₁•z₂为实数，则x=

1

2

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Answer 1

分析：由复数z₁=1-2i，z₂=x+i（x∈R），求得z₁•z₂=（x+2）+（1-2x）i，再由z₁•z₂为实数，得到1-2x=0，由此能求出x．

解答：解：∵复数z₁=1-2i，z₂=x+i（x∈R），
∴z₁•z₂=（1-2i）（x+i）
=x-2xi+i+2
=（x+2）+（1-2x）i，
∵z₁•z₂为实数，
∴1-2x=0，
解得x=

1

2

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故答案为：

1

2

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点评：本题考查复数的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．