题目内容
设α表示平面，a，b表示直线，给出下面四个命题：（1）a∥b，a⊥α?b⊥α；（2）a⊥α，b⊥α?a∥b；（3）a⊥α，a⊥b?b∥α；（4）a∥α，a⊥b?b⊥α，其中正确的是
- A.（1）（2）
- B.（1）（2）（3）
- C.（2）（3）（4）
- D.（1）（2）（4）
A
分析：由题意知，此题主要为平行和垂直的相互转化，用线面垂直的性质定理判断．
解答：（1）正确，这是课本上的一道例题；
（2）正确，这是线面垂直的性质定理；
（3）不正确，根据线面垂直的定义，有可能b?α；
（4）不正确，有条件知，有可能b?α；
故正确的为：（1）（2）
故选：A．
点评：本题考查了线面平行和垂直关系的相互转化的两个结论：①a∥b，a⊥α?b⊥α；②a⊥α，b⊥α?a∥b．
分析：由题意知，此题主要为平行和垂直的相互转化，用线面垂直的性质定理判断．
解答：（1）正确，这是课本上的一道例题；
（2）正确，这是线面垂直的性质定理；
（3）不正确，根据线面垂直的定义，有可能b?α；
（4）不正确，有条件知，有可能b?α；
故正确的为：（1）（2）
故选：A．
点评：本题考查了线面平行和垂直关系的相互转化的两个结论：①a∥b，a⊥α?b⊥α；②a⊥α，b⊥α?a∥b．
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