题目内容
设α表示平面,a,b表示直线,给出下面四个命题:(1)a∥b,a⊥α⇒b⊥α;(2)a⊥α,b⊥α⇒a∥b;(3)a⊥α,a⊥b⇒b∥α;(4)a∥α,a⊥b⇒b⊥α,其中正确的是( )
分析:由题意知,此题主要为平行和垂直的相互转化,用线面垂直的性质定理判断.
解答:解:(1)正确,这是课本上的一道例题;
(2)正确,这是线面垂直的性质定理;
(3)不正确,根据线面垂直的定义,有可能b?α;
(4)不正确,有条件知,有可能b?α;
故正确的为:(1)(2)
故选:A.
(2)正确,这是线面垂直的性质定理;
(3)不正确,根据线面垂直的定义,有可能b?α;
(4)不正确,有条件知,有可能b?α;
故正确的为:(1)(2)
故选:A.
点评:本题考查了线面平行和垂直关系的相互转化的两个结论:①a∥b,a⊥α⇒b⊥α;②a⊥α,b⊥α⇒a∥b.
练习册系列答案
相关题目