Question

（2013•汕头二模）若命题”?x∈R，x²+（a-1）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-1，3]

B．（-1，3）

C．（-∞，-1]∪[3，+∞）

D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

Answer 1

分析：转化二次不等式的解集是非空集合，利用判别式求解即可．

解答：解：因为命题”?x∈R，x²+（a-1）x+1＜0”是真命题，
所以二次不等式有解，所以△＞0，即（a-1）²-4＞0，
解得a＜-1或a＞3．
故选D．

点评：本题考查特称命题真假的判断，二次不等式的解法，转化思想的应用．