Question

(本小题满分13分)

一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片.

（Ⅰ）从盒子中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字都为奇数或偶数的概率；

（Ⅱ）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为奇数的概率；

（III）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数的分布列和期望.

Answer 1

(本小题满分13分)

解：（Ⅰ）因为1,3,5是奇数，2、4是偶数，设事件A为“两次取到的卡片的数字都为奇数或偶数”                                                     ……2分

                                      4分

（Ⅱ）设表示事件“有放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，恰有两次取到的卡片上数字为奇数”，                                               ……5分

由已知，每次取到的卡片上数字为奇数的概率为，            ……6分

   则.                         ……8分

（Ⅱ）依题意，的可能取值为.              

，                                   

，                            

，                           …………………11分

所以的分布列为

.              …………………13分